Ejemplos de complemento a minimos

Complemento a la unidad

Complemento de 1 y 2 de un número binarioDado un número binario en forma de cadena, imprime sus complementos de 1 y 2.  El complemento a 1 de un número binario es otro número binario que se obtiene alternando todos los bits del mismo, es decir, transformando el bit 0 en 1 y el bit 1 en 0.¡Atención lector! No dejes de aprender ahora. Hazte con todos los conceptos importantes de la DSA con el Curso Autodidacta de la DSA a un precio asequible para el estudiante y prepárate para la industria.    Para completar tu preparación desde el aprendizaje de un idioma hasta el DS Algo y muchos más, consulta el Curso Completo de Preparación para Entrevistas.En caso de que desees asistir a clases en directo con expertos, consulta las Clases en Directo de DSA para Profesionales en activo y la Programación Competitiva en Directo para Estudiantes.Ejemplos:  El complemento a 1 de «0111» es «1000».

Complemento a dos de un número binario

El complemento a dos de un número de N bits se define como su complemento respecto a 2N; la suma de un número y su complemento a dos es 2N. Por ejemplo, para el número de tres bits 0102, el complemento a dos es 1102, porque 0102 + 1102 = 10002 = 810 que es igual a 23. El complemento a dos se calcula invirtiendo los bits y sumando uno.

El complemento a dos es el método más común para representar números enteros con signo en los ordenadores,[1] y más generalmente, valores binarios de punto fijo. En este esquema, si el número binario 0102 codifica el entero con signo 210, su complemento a dos, 1102, codifica el inverso: -210. En otras palabras, el signo de la mayoría de los enteros (todos menos uno) puede invertirse en este esquema tomando el complemento a dos de su representación binaria[2] Las tablas de la derecha ilustran esta propiedad.

En comparación con otros sistemas de representación de números con signo (por ejemplo, el complemento a unos), el complemento a dos tiene la ventaja de que las operaciones aritméticas fundamentales de adición, sustracción y multiplicación son idénticas a las de los números binarios sin signo (siempre que las entradas se representen en el mismo número de bits que la salida, y cualquier desbordamiento más allá de esos bits se descarte del resultado). Esta propiedad hace que el sistema sea más sencillo de implementar, especialmente para la aritmética de mayor precisión. A diferencia de los sistemas de complemento a unos, el complemento a dos no tiene representación para el cero negativo, por lo que no sufre las dificultades asociadas.

Complemento de 2s a decimal

¿entonces -128 y 128 tienen la misma representación en notación de complemento a 2? ¿Por qué el rango del complemento a 2 para 8 bits no se da como -127 a 128? En resumen, ¿por qué se prefiere -128 a representar 128 sin signo utilizando el mismo número de bits?

Por ejemplo, el complemento a dos de -128 en un sistema de 8 bits da como resultado el mismo número binario. Esto se debe a que un valor positivo de 128 no puede representarse con un número binario con signo de 8 bits. Tenga en cuenta que esto se detecta como una condición de desbordamiento ya que hubo un acarreo dentro pero no fuera del bit más significativo. Esto puede llevar a errores inesperados en el sentido de que una implementación no comprobada del valor absoluto podría devolver un número negativo en el caso del mínimo negativo. La familia de funciones abs de enteros en C suele tener este comportamiento. Esto también es cierto para Java. En este caso es el desarrollador quien debe decidir si habrá una comprobación del valor negativo mínimo antes de la llamada a la función.

El número más negativo en complemento a dos se llama a veces «el número raro», porque es la única excepción. Aunque el número es una excepción, es un número válido en los sistemas regulares de complemento a dos. Todas las operaciones aritméticas funcionan con él tanto como operando como (a menos que haya un desbordamiento) como resultado.

Complemento de 1

Necesito averiguar cómo podemos representar -1 y -3 en un número mínimo de bits en el sistema numérico de complemento a dos. He calculado la respuesta 1 y 111 pero las respuestas parecen ser incorrectas. Estaría muy agradecido si puedo obtener alguna ayuda. Gracias

Necesitas al menos dos bits para representar el 3 y necesitas ese bit extra para representar el signo, lo que significa que necesitas al menos 3 bits para representar el -3. Lo mismo ocurre con el 1. Teniendo esto en cuenta, [011] = 3, toma el complemento de uno (invirtiendo los bits) => [100] y añade 1 => [101] = -3.